Menu
Biologia
Fizyka
Geografia
Historia
Matematyka
Różne
|
|
  Trójkątem sferycznym nazywamy figurę przestrzenną, powstałą z trzech łuków kół wielkich (czyli takich okręgów, które tworzą sferę) na sferze. Można powiedzieć, że te trzy koła wielkie wycinają fragment sfery, którym właśnie jest trójkąt sferyczny. Został on przedstawiony na rysunku po prawej stronie (przypominam, że należy patrzeć na nią trójwymiarowo).
Właściwości trójkąta sferycznego
| suma długości dwóch boków jest większa niż długość trzeciego
| | suma miar kątów figury wynosi od 180o do 540o | obwód trójkąta nie może być większy niż obwód sfery (2πR)
| naprzeciw równych kątów leżą równe boki
| naprzeciw większego boku leży większy kąt (analogicznie z mniejszymi)
| | pole powierzchni tej figury nie może być większe niż suma pól dwóch kół wielkich (2πR2) |
W trójkącie sferycznym istnieje pojęcie nadmiaru sferycznego (ekscesu sferycznego). Jest to nadwyżka sumy miar wszystkich kątów ponad 180 o( czyli sumę miar kątów w zwykłym trójkącie). Jeśli oznaczymy ją przez x, to x=A+B+C-180o. Pole trójkąta sferycznego można wyrazić wzorem: R2(A+B+C-π) , gdzie A,B i C są miarami kątów przy odpowiednich wierzchołkach. |
|
|
Przyłącz się
Jeśli jesteś nauczycielem lub uczniem, stworzyłeś coś ciekawego i chcesz podzielić się swoją pracą z innymi, to skontaktuj się ze mną, a zostanie ona opublikowane w serwisie. Może być to artykuł, referat, film z YouTube, prezentacja online etc.
|
