Poszukiwaniem wzajemnych zależności między różnymi wielkościami zajmowali się już starożytni Grecy, jednak pierwszą ogólną definicję funkcji podał dopiero w 1718 r. matematyk szwajcarski Jan Bernoulli.

Funkcją f odwzorowującą zbiór X w Y nazywamy przyporządkowanie, które każdemu elementowi x ze zbioru X przyporządkowuje dokładnie jeden element y ze zbioru Y.

Przykłady:
1) Każdemu Polakowi zostaje przyporządkowany jego wzrost.
2) Każdemu uczniowi 4 klasy zostaje przyporządkowana jego średnia ocen z klasy trzeciej.
3) y = 3x (każdemu elementowi x zostaje przyporządkowana jego potrojona wartość)

Odwzorowując jak wyżej zbiór X w Y tworzymy zbiór uporządkowanych par (x,y).

Sposoby przedstawiania funkcji:
1) Wzorem
y = 5x + 2, f(x) = x² + 4x + 4, y = sinx
2) Tabelką

3) Grafem

4) Wykresem