Wiele osób pamięta jeszcze ten teleturniej, który w telewizji Polsat prowadził Zygmunt Chajzer.  Cieszył się on w naszym kraju bardzo dużą popularnością. W scenariusz każdego odcinka był wpisany wybór nagrody z pośród jednej z trzech bramek. W jednej była nagroda (np. samochód), a w pozostałych dwóch Zonki (czerwony, pluszowy kot w worku).

Załóżmy, że stoimy koło prowadzącego i mamy do dyspozycji trzy bramki. Wybieramy bramkę nr 1. Prowadzący (który dobrze wie, gdzie jest nagroda) odsłania bramkę nr 2, w której znajduje się Zonk. Pyta nas również o to, czy chcemy zmienić swoją decyzję i wybrać bramkę nr 3. Co powinniśmy zrobić w tym momencie?

Intuicyjnie można powiedzieć, że tak i tak mamy 50% szans na wygranie samochodu, bo mamy do wyboru dwie bramki i tylko w jednej jest nagroda. Okazuje się jednak, że to nie prawda. Najlepiej, gdybyśmy zmienili wybieraną bramkę na nr 3, gdyż wtedy nasze szanse urosną aż do 66%. Jak to możliwe?

Wszystko da się wytłumaczyć matematycznie. W czasie gry, prowadzący udziela nam bardzo ważnej podpowiedzi. Mówi nam mianowicie, gdzie nagrody nie ma. Jeśli na początku wybraliśmy bramkę z nagrodą, a potem zmienimy decyzję, to faktycznie będzie pech . Jeśli natomiast wybierzemy bramkę z Zonkiem, to prowadzący odrzuci drugą taką samą, pozostawiając tą z nagrodą. W dwóch sytuacjach na trzy wybierzemy bramkę z Zonkiem, a więc prawdopodobieństwo wygrania samochodu przy zmianie bramki wynosi aż 66%.

Sytuację tą nazwano paradoksem Montego Halla.