Oto ciekawe zadanie matematyczno-kryminalne (przydatne dla przyszłych policjantów):

W pewnym polskim mieści działają dwie korporacje taksówkowe: Czarna Wołga i Błękitna Nysa. Kierowcy pierwszej firmy – jak sama nazwa wskazuje – zawsze jeżdżą czarnymi autami, pracownicy drugiej - niebieskimi. Czarne taksówki stanowią 85%, a niebieskie 15% całego taboru.
Pewnej nocy w wypadku zginął pieszy. Potrąciła go rozpędzona taksówka, a kierowca zbiegł z miejsca wypadku, nie próbując udzielić pomocy ofierze. Jedynym świadkiem zajścia był starszy człowiek, który akurat widział tę scenę przez okno. Sąd przeprowadził badania wiarygodności zeznań świadka w warunkach analogicznych do tych, w których miał miejsce wypadek. Ocenił, że mężczyzna jest wiarygodny w 80%, tzn. w 4 przypadkach na 5 prawidłowo rozpoznawał kolory taksówek (to ważne, gdyż w nocy oba mogą wyglądać identycznie).
Staruszek zeznał, że sprawcą feralnego zajścia był kierowca niebieskiego auta.

Czy można polegać tylko na zeznaniach staruszka? Odpowiedź po kliknięciu na "Więcej".

Intuicyjnie można powiedzieć, że należy wierzyć naocznemu świadkowi. Przyjrzyjmy się jednak, jak ta sprawa wygląda od strony matematycznej. Otóż możliwe są cztery sytuacje:

Zestawmy więc wszystkie sytuacje w tabelce:

Z treści zadania wynika, że interesują nas wyniki w komórkach wypełnionych na zielono (sytuacje 3 i 4). Sąd powinien w tym momencie dobrze zastanowić się nad swoim werdyktem. Co się bowiem okazuje:
Szanse, że staruszek miał rację mają się jak 12:17 (12/29), co odpowiada wartości około 41%. Prawdopodobieństwo tego, że się pomylił wynosi natomiast 59%.

Dla wszystkich przyszłych sędziów:
Opieranie się w tej sytuacji tylko na zeznaniach świadka, może spowodować ukarane niewinnej osoby.