Czym jest zasada szufladkowa Dirichleta?

Znajomość szufladkowej zasady Dirichleta pozwala w prosty, szybki i jasny sposób rozwiązać ciekawe problemy matematyczne, podobne do tych, spotykanych na konkursach, czy olimpiadach matematycznych. Zasada jest bardzo logiczna i genialna w swojej prostocie. Upraszczając, można ją przedstawić w następujący sposób (od najmniejszego stopnia ogólności, do największego):

1. Jeżeli siedem papużek falistych umieścimy w sześciu klatkach to w pewnej klatce znajdą się co najmniej dwie papużki.
2. Jeżeli rozmieścimy n przedmiotów w m szufladach to dla n›m w pewnej szufladzie znajduje się co najmniej 2 przedmioty.
3. Jeżeli rozmieścimy n przedmiotów w m szufladach to dla n›k*m dla pewnej liczby naturalnej k, to w pewnej szufladzie znajdzie się co najmniej k przedmiotów.

Zachęcam do rozwiązania przykładowego zadania z wykorzystaniem zasady szufladkowej Dirichleta. Znajduje się ono poniżej:

Przykładowe zadanie:
Do sklepu przywieziono 25 skrzynek z trzema różnymi gatunkami jabłek. W każdej skrzynce leżały jabłka jednego gatunku. Czy wśród tych skrzynek istnieje dziewięć z jabłkami tego samego gatunku?
 

Przyłącz się

Jeśli jesteś nauczycielem lub uczniem, stworzyłeś coś ciekawego i chcesz podzielić się swoją pracą z innymi, to skontaktuj się ze mną, a zostanie ona opublikowane w serwisie. Może być to artykuł, referat, film z YouTube, prezentacja online etc.

Akcje

Popieram Internet Bez Chamstwa